AMM原理与无常损失深度解析

Week 2 开始：DeFi核心机制

本周学习路径

Week 2: DeFi核心机制
├── Day 8: AMM原理(x*y=k)、无常损失 ✅ ← 今天
├── Day 9: 订单簿vs AMM对比
├── Day 10: 借贷协议原理(超额抵押/清算)
├── Day 11: 稳定币机制(USDC/DAI/FRAX)
├── Day 12: Dune入门(1) - SQL基础
├── Day 13: Dune入门(2) - 写简单查询
└── Day 14: 复习 + EthPrice多币种支持

核心概念

什么是 AMM？

AMM (Automated Market Maker) = 自动做市商

> 传统金融类比：想象一个永不休息的兑换柜台，没有工作人员，只有一个数学公式在自动计算汇率。你放入A币，公式自动算出该给你多少B币。

传统订单簿交易所          vs          AMM
─────────────────────────────────────────────
买家挂单 ←→ 卖家挂单              流动性池
需要撮合匹配                    公式自动定价
可能没有对手方                  永远有流动性
价格由订单决定                  价格由公式决定

恒定乘积公式 x * y = k

公式解读

x * y = k

x = 池中 Token A 的数量
y = 池中 Token B 的数量
k = 恒定乘积（流动性添加后确定）

为什么叫"恒定乘积"？

无论怎么交易，x 和 y 的乘积始终保持不变（忽略手续费）。

图形理解

价格 y
│
│ ╲
│   ╲  ← 恒定乘积曲线 (双曲线)
│     ╲
│       ╲
│         ╲___________
│                      ╲
└──────────────────────── 数量 x

特点：
1. 曲线永远不会触及坐标轴（无限流动性）
2. 靠近原点的地方曲线很陡（大单滑点高）
3. 远离原点曲线平缓（小单滑点低）

交易示例

初始状态：
┌─────────────────────────────────┐
│ 池子：1000 ETH + 2,000,000 USDC │
│ k = 1000 × 2,000,000            │
│ k = 2,000,000,000               │
│ 价格：2000 USDC/ETH             │
└─────────────────────────────────┘

用户用 20,000 USDC 买 ETH：

Step 1: 新的 USDC 数量
y_new = 2,000,000 + 20,000 = 2,020,000

Step 2: 根据 k 计算新的 ETH 数量
x_new = k / y_new
      = 2,000,000,000 / 2,020,000
      = 990.099 ETH

Step 3: 用户获得的 ETH
ETH_out = 1000 - 990.099 = 9.901 ETH

Step 4: 实际成交价
价格 = 20,000 / 9.901 = 2020 USDC/ETH

滑点 = (2020 - 2000) / 2000 = 1%

滑点的本质

滑点 = 预期价格 vs 实际成交价 的差距

影响因素：
├── 交易规模：越大滑点越高
├── 池子深度：越浅滑点越高
└── 价格波动：波动期间滑点更高

┌─────────────────────────────────────┐
│ 交易规模占池子比例  │   预期滑点    │
├─────────────────────────────────────┤
│       0.1%         │    ~0.1%      │
│       1%           │    ~1%        │
│       5%           │    ~5%        │
│       10%          │    ~11%       │
└─────────────────────────────────────┘

流动性提供 (LP)

LP 的角色

传统做市商                    AMM LP
──────────────────────────────────────
专业机构                      任何人
主动报价                      被动提供
复杂策略                      存入即可
高门槛                        无门槛

添加流动性流程

1. LP 存入等值的两种代币
   ┌──────────────────────────────┐
   │ 存入 10 ETH + 20,000 USDC   │
   │ (按当前池子比例 1:2000)      │
   └──────────────────────────────┘
                 ↓
2. 获得 LP Token（流动性凭证）
   ┌──────────────────────────────┐
   │ 收到 UNI-V2 LP Token        │
   │ 代表池子份额的所有权         │
   └──────────────────────────────┘
                 ↓
3. 赚取交易手续费
   ┌──────────────────────────────┐
   │ Uniswap V2: 0.3% 手续费     │
   │ 按 LP Token 份额分配        │
   └──────────────────────────────┘

LP Token 的本质

LP Token = 流动性所有权证明

特点：
├── ERC20 代币，可转让
├── 代表池子的份额比例
├── 可用于 DeFi 组合（质押、借贷）
└── 燃烧后可取回资产+手续费

无常损失 (Impermanent Loss)

什么是无常损失？

> 简单说：你把钱存进池子当 LP，结果价格变动后，你的资产还不如单纯持有（HODL）值钱。这个差距就是无常损失。

为什么叫"无常"？

"无常" = Impermanent = 暂时的、可恢复的

├── 价格回到初始比例 → IL 消失
├── 价格持续偏离 → IL 变成"永久损失"
└── 只要没取出 → 只是账面损失

IL 计算公式

IL = 2 * √(price_ratio) / (1 + price_ratio) - 1

price_ratio = 当前价格 / 初始价格

IL 速查表

┌──────────────────────────────────────┐
│ 价格变化倍数  │  无常损失  │  说明    │
├──────────────────────────────────────┤
│    1.00x     │    0%     │ 无变化   │
│    1.25x     │   0.6%    │ 涨25%    │
│    1.50x     │   2.0%    │ 涨50%    │
│    2.00x     │   5.7%    │ 翻倍     │
│    3.00x     │  13.4%    │ 涨3倍    │
│    4.00x     │  20.0%    │ 涨4倍    │
│    5.00x     │  25.5%    │ 涨5倍    │
│    0.50x     │   5.7%    │ 跌50%    │
│    0.25x     │  20.0%    │ 跌75%    │
└──────────────────────────────────────┘

注意：涨跌方向不影响IL，只看变化幅度！

IL 图解示例

场景：存入 1 ETH + 2000 USDC (ETH=$2000)
总价值 = $4000

情况1: 价格翻倍 ETH = $4000
─────────────────────────────────
HODL策略:
├── 1 ETH = $4000
├── 2000 USDC = $2000
└── 总计 = $6000

LP策略 (池子自动再平衡):
├── 池子变成 ~0.707 ETH + ~2828 USDC
├── 0.707 × $4000 = $2828
├── 2828 USDC = $2828
└── 总计 = $5656

IL = ($6000 - $5656) / $6000 = 5.7%

为什么会发生 IL？

AMM 的自动再平衡机制：

价格上涨时：
├── 套利者买走池中的 ETH
├── 池中 ETH 减少，USDC 增加
└── 你的份额中 ETH 占比下降

价格下跌时：
├── 套利者卖 ETH 到池中
├── 池中 ETH 增加，USDC 减少
└── 你的份额中 USDC 占比下降

本质：你总是被动持有"表现较差"的那个资产更多！

如何应对 IL？

策略1: 选择波动性相近的交易对
├── 稳定币对 (USDC/USDT) → IL ≈ 0
├── 相关资产 (ETH/stETH) → IL 很低
└── 高波动对 (ETH/SHIB) → IL 可能很高

策略2: 高手续费覆盖 IL
├── 手续费收入 > IL → 仍然盈利
└── 高交易量的池子更有利

策略3: 挑选市场时机
├── 震荡行情 → IL 较低，适合 LP
└── 单边行情 → IL 较高，谨慎 LP

策略4: 使用 IL 保护协议
├── Bancor (已关闭)
└── 一些新协议提供 IL 保险

链上实操记录

测试网操作步骤

1. 打开 app.uniswap.org
2. 连接 MetaMask，切换到 Sepolia 测试网
3. 确保有测试 ETH（Sepolia Faucet）
4. 选择 Pool → New Position
5. 选择 ETH 和任意测试代币
6. 输入数量，确认添加流动性
7. 查看获得的 LP Token
8. 等待一段时间后 Remove Liquidity
9. 对比取出数量与存入数量

观察要点

□ LP Token 数量如何计算？
□ 添加流动性的 Gas 消耗
□ 池子份额占比显示
□ 移除流动性后代币数量变化

今日思考

Q1: AMM 真的比订单簿好吗？

各有适用场景：

• AMM 适合长尾资产、无需许可、被动流动性
• 订单簿适合高频交易、大单、价格发现

Q2: 无常损失这么可怕，为什么还有人当 LP？

• 手续费收入可能覆盖 IL
• 流动性挖矿激励（额外代币奖励）
• 相信价格会回归（"无常"变"归零"）
• 对冲策略配合使用

Q3: Uniswap V3 的集中流动性如何改变 IL？

• V3 允许设置价格区间
• 区间内资本效率更高
• 但价格出区间后完全暴露于 IL
• 需要更积极的管理

面试题准备

Q: 什么是 AMM？和订单簿有什么区别？

30秒版本：

> AMM 用数学公式（如 x*y=k）自动定价，无需撮合。优点：无许可、永远有流动性、长尾资产友好。缺点：大单滑点高、有无常损失。订单簿适合专业交易和大单，AMM 适合去中心化和长尾市场。

2分钟版本：

> AMM 是 DeFi 的核心创新。传统订单簿需要买卖双方报价撮合，而 AMM 用流动性池+数学公式自动执行交易。

>

> Uniswap 用的是恒定乘积公式 x*y=k。当你买入 Token A，池中 A 减少，根据公式 B 必须增加来保持 k 不变。价格就是两种代币的比例。

>

> 主要区别：

> 1. 流动性来源：订单簿靠做市商主动报价，AMM 靠被动 LP

> 2. 准入门槛：订单簿做市需要资质，AMM 任何人可以参与

> 3. 价格发现：订单簿更精确，AMM 依赖套利者

> 4. 适用场景：大单和高频用订单簿，长尾资产和 DeFi 组合用 AMM

>

> 从产品角度看，AMM 降低了做市门槛，让任何 ERC20 代币都能获得流动性，这是 DeFi 爆发的基础。

Q: 什么是无常损失？如何减轻？

30秒版本：

> IL 是 LP 因价格变动导致的资产贬值，相比单纯持有的损失。价格变化越大 IL 越高。减轻方法：选择波动相近的交易对、选高手续费池覆盖 IL、或用稳定币对。

学习资源

明日预告

Day 9: 订单簿 vs AMM 深度对比

• 体验 dYdX 或 GMX 的订单簿交易
• 对比两种模式的用户体验
• 完成面试题答案：AMM vs 订单簿完整版