Greeks 全景 — Delta / Gamma / Theta / Vega / Rho

日期: 2026-05-25 方向: 期权 / Greeks 阶段: Phase 1: 基础与工具链 标签: #Greeks #Delta #Gamma #Theta #Vega #Rho #py_vollib

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今日目标

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一、Greeks 是什么：交易期权 = 交易 Greeks

1.1 数学定义

期权价格 V 是一个多变量函数：

V = f(S, K, T, σ, r, q)

S = underlying spot price        (变量)
K = strike price                  (合约定下来就固定)
T = time to expiration           (变量，每秒变小)
σ = implied volatility           (变量)
r = risk-free interest rate      (变量，但短期近似常数)
q = dividend yield               (变量，但短期近似常数)

Greeks 就是 V 对每个输入变量的偏导数：

1.2 为什么说「交易期权 = 交易 Greeks」

股票只有一个风险维度：方向。你 long 100 股 SPY，你的盈亏 = (S_t - S_0) × 100。简单、线性、可预测。

期权同时暴露至少四个风险维度：

你 buy 1 张 SPY 30DTE ATM call

明天 SPY 不动 → 你亏 Theta (时间衰减)
明天 SPY 涨 1% → 你赚 Delta×ΔS，但 Delta 本身因 Gamma 变大了
今晚 VIX 从 15 跳到 20 → 你赚 Vega，即便 SPY 没动
Fed 突然降息 50bp → 你赚一点 Rho（影响小但有）

这就是为什么期权交易者必须用 Greeks 思考：股票交易者问「方向对吗」，期权交易者要同时问「方向、速度、时间、波动率、利率」五个问题。

1.3 一句话直觉记忆法

Delta  = 方向    ("如果 S 涨 $1，我赚多少")
Gamma  = 加速度  ("如果 S 涨 $1，我的 Delta 涨多少")
Theta  = 滴答    ("每过一天，我亏多少")
Vega   = 恐惧    ("如果市场更恐慌，我赚多少")
Rho    = 利率    ("如果 Fed 改变利率，我赚多少")

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二、Delta — 方向暴露 [-1, +1]

2.1 定义与取值范围

Delta = ∂V/∂S = 标的涨 1 美元，期权价格涨多少美元。

具体值随 moneyness 变化：

Deep ITM call    → Delta ≈ +0.95  (几乎是股票)
ATM call         → Delta ≈ +0.50  (一半像股票)
OTM call         → Delta ≈ +0.20  (大部分时间到期归零)
Deep OTM call    → Delta ≈ +0.02  (几乎是彩票)

Deep ITM put     → Delta ≈ -0.95
ATM put          → Delta ≈ -0.50
OTM put          → Delta ≈ -0.20

乘数提醒：美式股票期权一张 = 100 股。所以 1 张 0.50 delta call 的「股票当量暴露」= 0.50 × 100 = 50 股。Position sizing 永远要乘 100。

2.2 Delta ≈ 行权概率：这个简化要小心

很多人这样记：「Delta = 期权到期 ITM 的概率」。

这是一个有用的近似，但严格上是错的。准确的说法是：

Δ_call ≈ N(d1)         # 不是 N(d2)！
P(ITM at expiry) = N(d2)

d1 - d2 = σ√T

所以 Delta 总是略大于真实行权概率，差距随 σ 和 T 增加

实务影响：当你看到「30 delta put」想着「有 30% 概率被 assign」，对短期 / 低波动期权差不多；但对长期 / 高波动期权，真实 assignment 概率显著低于 Delta。Wheel 策略卖 30 delta CSP 时，真实被 assign 概率往往只有 25-28%。

2.3 Delta 用法：仓位等价化

Delta 真正强大的用途是把不同合约换算成同一尺度：

持仓 1 张 0.60 delta call  →  +60 股 SPY 等价
持仓 -2 张 0.30 delta put  →  +60 股 SPY 等价  (注：short put = +delta)
持仓 100 股 SPY            →  +100 股 SPY 等价

净 delta = 60 + 60 + 100 = +220 股暴露

机构组合管理就是这么算的：Delta 让你把整个 portfolio 折算成「等价多少股 SPY」——这是仓位管理的圣杯。

2.4 Delta hedging

如果你想要只赚波动率不赚方向，你 short straddle 后用股票动态对冲使净 delta = 0。这叫 Delta-neutral 策略，是 vol arb 的基础。我们 Phase 3 会做一次实战。

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三、Gamma — Delta 的速度，short gamma 杀人的元凶

3.1 定义

Gamma = ∂Δ/∂S = ∂²V/∂S² = 标的涨 1 美元，Delta 涨多少。

Gamma 总是 ≥ 0 对 long option，≤ 0 对 short option。意思是：

Long call/put → Long gamma → Delta 会朝有利方向加速
Short call/put → Short gamma → Delta 会朝不利方向加速

举例：

你 long 1 ATM call，Delta = 0.50，Gamma = 0.04

SPY +$1 → 新 Delta ≈ 0.50 + 0.04 = 0.54   (你的方向暴露变大了，赚得更快)
SPY -$1 → 新 Delta ≈ 0.50 - 0.04 = 0.46   (你的方向暴露变小了，亏得更慢)

→ Long gamma = "对你越来越友好"

反过来：

你 short 1 ATM call，Delta = -0.50，Gamma = -0.04

SPY +$1 → 新 Delta ≈ -0.50 - 0.04 = -0.54  (你越亏越快)
SPY -$1 → 新 Delta ≈ -0.50 + 0.04 = -0.46  (你越赚越慢)

→ Short gamma = "对你越来越不友好"

3.2 Gamma 在哪最大

ATM 期权 Gamma 最大
近到期 Gamma 在 ATM 处指数式上升
DITM / DOTM 期权 Gamma → 0

直觉：到期前一天的 ATM 期权，Delta 在 0.50 附近极不稳定——standard 涨一分变 0.55，跌一分变 0.45。这就是「Gamma 爆炸」。

3.3 Short gamma 致命案例

案例一：2015 USD/CHF 黑天鹅 (2015-01-15)

瑞士央行突然取消瑞郎兑欧元 1.20 上限，USD/CHF 5 分钟内崩 30%。许多对冲基金 short put 卖瑞郎的下跌尾部，是经典的 short gamma：

• 仓位刚建时 Delta 很小，看起来很安全
• 30% gap down 之后 Delta 瞬间跳到 -1.0（完全 ITM）
• 来不及对冲，损失全额 notional
• 多家做市商和对冲基金破产（Everest Capital 旗下基金清盘，Citigroup 损失 $1.5 亿）

教训：short gamma 在「慢慢赚 Theta」时舒服，但它的所有利润都来自于不发生尾部事件这一隐含赌注。

案例二：2018 XIV 末日 (2018-02-05)

XIV 是 short VIX 期货 ETN（结构上等同 short volatility = short gamma），日常每天赚 0.1-0.5% Theta。2018-02-05 当天 VIX 从 17 跳到 37（+115%），XIV 单日蒸发 96%，第二天清盘退市。

很多个人投资者持有 XIV 长达数年，「每天赚一点」的习惯让他们误以为风险已被时间证伪。实际上短 gamma 头寸的风险不在均值，而在极值——你赚 364 天的钱，可能一天全部还回去并欠债。

教训迁移到 wheel 策略

Wheel 是 short gamma 策略（CSP + CC 都是卖方）。日常它很温柔，每月赚 1-3%。但你必须接受：会有那么一年 / 两年发生 -20% 单月。Wheel 不是「无脑印钱」，是「日常收 Theta，灾年还回去一部分」。Position sizing 要永远假设 short gamma 会触发——这就是为什么我们 Phase 2 会要求 wheel 仓位最多 25% 净值。

3.4 Gamma scalping（机构玩法）

Market maker 收期权头寸通常是被动 short gamma。他们通过频繁 delta hedge把 short gamma 转化为...其实还是 short gamma，但他们靠 bid-ask spread 弥补。反过来，机构 long gamma 时可以做 gamma scalping：随 S 波动来回 hedge delta，每次震荡都赚一点。这是高频 vol arb 的核心套路，散户不要碰。

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四、Theta — 时间衰减，wheel 策略的核心

4.1 定义

Theta = ∂V/∂T = 每过一天，期权价格变多少。

通常 Theta < 0 对 long option，Theta > 0 对 short option。意思是「时间总是站在卖方一边」——这是期权与股票最大的差异。

举例：

你 long 1 ATM call，Theta = -$0.08

明天醒来，假设 S、σ、r 都没变 → 你这张 call 价值 -$8 (因 ×100 乘数)
后天 → 再 -$8
...

这就是「期权是 wasting asset（耗散资产）」的含义。

4.2 Theta 加速曲线

长期 (>90 DTE)  → Theta 很小，每天衰减 ~0.5%
中期 (30-60 DTE) → Theta 加速
短期 (<30 DTE)  → Theta 急速放大
最后一周        → Theta 在 ATM 期权上爆炸式衰减
到期当天        → 几小时内归零

直觉公式：ATM option theta decay ≈ proportional to 1/√T。所以：

60 DTE 一天衰减 X
30 DTE 一天衰减 X × √2 ≈ 1.4X
7 DTE 一天衰减 X × √(60/7) ≈ 2.9X

4.3 Wheel 策略的 Theta 视角

Wheel = Cash-Secured Put + Covered Call，两条腿都是卖期权 = 都在收 Theta。

卖 30 DTE 0.30 delta CSP
  - Premium ≈ $1.50/contract
  - Theta ≈ +$5/day per contract
  - 月化收益 ≈ premium / cash secured ≈ 1.5%/月

如果不被 assign → 收完 premium 再卖下一张
如果被 assign → 持股，转卖 covered call → 继续收 Theta

为什么 wheel 在中等波动市场胜率高：

1. Theta 是数学保证的（只要时间还在走，每天都收）
2. 30 DTE 0.30 delta CSP 的「不被 assign」概率 ≈ 70-75%
3. 即便被 assign，得到的股票成本基价 = strike - premium，已经低于市价

Theta 不是免费午餐：你收的 Theta 是市场付给你的「卖保险费」，对应你承担 short gamma 风险（参见上一节）。Theta = 风险溢价，本质上和保险公司、CDS 卖方是同一回事。

4.4 Weekend Theta：IBKR pricing 模型的细节

周末市场不交易，但 Theta 还在走——这是个常被忽视的细节。

两种处理方式：

方式 A: Continuous time decay
  → 周五收盘 vs 周一开盘相隔 3 个日历日
  → 期权理论值会反映 3 天 Theta
  → 散户视角："周一早上突然亏了 3 天 Theta"

方式 B: Trading day decay
  → 模型只算交易日，周末不衰减
  → 周一开盘 ≈ 周五收盘
  → 但实际市场会在周五 reprice 把周末 theta「提前」打进去

IBKR / 多数做市商用什么：实际上是混合的——交易系统按交易日记账，但市场参与者会在周五最后一小时把周末 theta pre-emptively 打进价格。所以你常看到周五午后 ATM 期权悄悄掉一点，这就是 weekend theta 被提前消化。

实务建议：卖方策略，周一开仓不如周五开仓——你少损失一个周末的 theta。这是个人量化的微小但确定的 edge。

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五、Vega — 波动率敏感，财报季的主战场

5.1 定义

Vega = ∂V/∂σ = 隐含波动率涨 1 个百分点（绝对值），期权价格变多少。

注意 Vega 总是 ≥ 0 对 long option，≤ 0 对 short option。Long vega = 期待波动，short vega = 期待平静。

5.2 Vega 在哪最大

ATM 期权 Vega 最大
长到期 (90+ DTE) 期权 Vega 远大于短期
LEAPS (1y+) 几乎完全是 vega play

直觉：远期期权时间长，σ 影响的「未来路径」更多，所以对 σ 变化更敏感。

举例：

SPY 30 DTE ATM call: Vega ≈ $0.20
SPY 365 DTE ATM call: Vega ≈ $1.50

IV 从 15% → 16% (绝对值 +1%) :
  30 DTE call 涨 $20 (×100 乘数)
  365 DTE call 涨 $150

5.3 经典 Vega trade：earnings 前 long volatility

财报前 IV 往往被推得很高（市场预期跳空），财报后无论结果如何 IV 瞬间下跌（不确定性消除）——这叫 IV crush。

财报前一天买 ATM straddle:
  - 双腿都 long vega
  - 同时 long gamma (期待大方向移动)
  - Theta 是负的 (但只持一天问题不大)

财报后:
  情景 A: 股票大涨大跌 → Gamma 赚多于 IV crush → 总盈利
  情景 B: 股票小幅波动 → IV crush > Gamma 赚 → 总亏损
  情景 C: 股票完全不动 → IV crush 全亏 → 大亏

→ 这个 trade 的本质：你在押"实现波动 > 隐含波动"

反向思路 (short straddle)：如果你判断 IV 被过度推高，可以卖 straddle 收 IV crush 的钱——但这是 short gamma + short vega 双重风险。Phase 3 财报策略 Day 49+ 我们会专门讲这个。

5.4 Vega 与跨期套利

VIX term structure 有时倒挂（短端 > 长端，意味着市场恐慌）或陡峭（长端 > 短端，意味着平静）。机构会做 calendar spread：买长期、卖短期同 strike，赚 vega term structure 收敛。

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六、Rho — 利率敏感，散户基本可忽略

6.1 定义

Rho = ∂V/∂r = 无风险利率涨 1%（绝对），期权价格变多少。

• Call Rho > 0 (利率涨，call 涨)
• Put Rho < 0 (利率涨，put 跌)

直觉：高利率 → 现金更值钱 → 用现金代替持股（持 call 而非持股）更划算 → call 更值钱。

6.2 Rho 在哪最重要

短期期权 (<60 DTE)  → Rho 极小，可忽略
长期 LEAPS (1y+)    → Rho 可观，是定价的一部分
利率剧变环境 (如 2022 加息) → 即便短期期权也要关注

举例：

SPY 30 DTE ATM call: Rho ≈ $0.02 → 利率±50bp 影响 $1，可忽略
SPY 730 DTE ATM call: Rho ≈ $4.50 → 利率±50bp 影响 $225，不可忽略

6.3 我们的策略里 Rho 重要吗

90% 不重要。我们做的是 30-45 DTE 的 wheel 和短期 spread / straddle。Rho 影响小于一次正常的 bid-ask spread。

何时要关心 Rho：

1. 做 LEAPS（如 covered LEAPS 替代持股）
2. Fed 决议日附近
3. 大型货币政策转向期

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七、二阶 Greeks 简介：机构关心，散户不深究

期权 PnL 严格展开是泰勒级数：

ΔV ≈ Δ·ΔS + ½Γ·(ΔS)² + Θ·Δt + ν·Δσ + ρ·Δr
     + ½Vomma·(Δσ)² + Vanna·ΔS·Δσ + Charm·Δt·ΔS
     + 更高阶项...

散户应该记住的唯一一件事：

当你的核心一阶 Greek 暴露很大时，二阶 Greeks 会让 PnL 偏离一阶估计——尤其在尾部事件中。如果你的策略「看起来风险有限」却在大 move 中爆仓，往往是 Vomma / Vanna / Charm 在作祟。

我们不深究公式，但 Day 49+ 财报策略和 Day 60+ vol arb 会用到 Vanna 的直觉。

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八、完整 Python 代码：用 py_vollib 算 Greeks

8.1 环境

pip install py_vollib py_lets_be_rational numpy pandas matplotlib

py_vollib 是 Quantsbin / Iain Clark 的 Black-Scholes 实现，社区维护，速度足够回测使用。

8.2 单个期权完整 Greeks

# tr_day16_greeks.py
import numpy as np
import pandas as pd
from py_vollib.black_scholes import black_scholes as bs
from py_vollib.black_scholes.greeks.analytical import (
    delta, gamma, theta, vega, rho
)

# Inputs: SPY 30 DTE 0.30 delta call (近似)
S = 500.0       # spot
K = 515.0       # strike (about 3% OTM, 给出 ~0.30 delta)
T = 30 / 365    # 30 calendar days to expiry
r = 0.045       # 4.5% risk-free
sigma = 0.18    # 18% IV (典型 SPY level)
flag = 'c'      # 'c' for call, 'p' for put

price = bs(flag, S, K, T, r, sigma)
print(f"Theoretical price: ${price:.2f}")

# Greeks
print(f"Delta: {delta(flag, S, K, T, r, sigma):.4f}")
print(f"Gamma: {gamma(flag, S, K, T, r, sigma):.4f}")
print(f"Theta: {theta(flag, S, K, T, r, sigma):.4f}  (per day)")
print(f"Vega:  {vega(flag, S, K, T, r, sigma):.4f}  (per 1% IV)")
print(f"Rho:   {rho(flag, S, K, T, r, sigma):.4f}  (per 1% rate)")

预期输出（近似）：

Theoretical price: $2.85
Delta: 0.2987
Gamma: 0.0143
Theta: -0.1245   (per day)
Vega:  0.4521    (per 1% IV)
Rho:   0.0623    (per 1% rate)

读这些数字：

• Delta 0.30 → SPY +$1 → call +$0.30 → +$30 per contract
• Gamma 0.014 → SPY +$1 → new delta = 0.314
• Theta -0.125 → 每天衰减 $12.5 per contract
• Vega 0.45 → IV +1% → call +$45 per contract
• Rho 0.06 → Fed +50bp → call +$3 per contract（小）

8.3 扫 spot 看 Delta / Gamma 曲线

import matplotlib.pyplot as plt

K = 515.0
T = 30 / 365
r = 0.045
sigma = 0.18
flag = 'c'

S_range = np.linspace(470, 560, 91)
deltas = [delta(flag, S, K, T, r, sigma) for S in S_range]
gammas = [gamma(flag, S, K, T, r, sigma) for S in S_range]

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(10, 8), sharex=True)

ax1.plot(S_range, deltas, 'b-')
ax1.axvline(K, color='gray', linestyle='--', label=f'Strike={K}')
ax1.set_ylabel('Delta')
ax1.set_title('SPY 30 DTE 515-C: Delta curve')
ax1.grid(True)
ax1.legend()

ax2.plot(S_range, gammas, 'r-')
ax2.axvline(K, color='gray', linestyle='--')
ax2.set_ylabel('Gamma')
ax2.set_xlabel('SPY Spot')
ax2.set_title('SPY 30 DTE 515-C: Gamma curve (peaks at ATM)')
ax2.grid(True)

plt.tight_layout()
plt.savefig('day16_greeks_curves.png', dpi=120)
plt.show()

你会看到：

• Delta 曲线是 S 型（sigmoid），从 0（深 OTM）平滑过渡到 1（深 ITM）
• Gamma 曲线是钟形，峰值正好在 strike（ATM）

8.4 扫 DTE 看 Theta 加速

DTE_range = np.linspace(1, 90, 90) / 365
S = K  # ATM
thetas = [theta('c', S, K, T_iter, r, sigma) for T_iter in DTE_range]

plt.figure(figsize=(10, 5))
plt.plot(DTE_range * 365, thetas, 'g-')
plt.xlabel('Days to Expiration')
plt.ylabel('Theta (per day, ATM)')
plt.title('ATM Theta vs DTE: short-dated theta explodes')
plt.gca().invert_xaxis()  # 让时间从远到近，对应"到期临近"
plt.grid(True)
plt.savefig('day16_theta_decay.png', dpi=120)
plt.show()

结论：30 DTE 时 theta ≈ -0.10，7 DTE 时 theta ≈ -0.25，1 DTE 时 theta ≈ -0.70。这就是「卖近月期权」的数学根据。

8.5 与 IBKR 实时 Greeks 对照

from ib_insync import IB, Option, Stock

ib = IB()
ib.connect('127.0.0.1', 7497, clientId=22)

# 同样的 SPY 30 DTE 515 call
contract = Option('SPY', '20260624', 515, 'C', 'SMART')
ib.qualifyContracts(contract)
ticker = ib.reqMktData(contract, '106', False, False)  # genericTickList=106 拿 Greeks
ib.sleep(3)

mg = ticker.modelGreeks
print(f"IBKR Delta: {mg.delta:.4f}")
print(f"IBKR Gamma: {mg.gamma:.4f}")
print(f"IBKR Theta: {mg.theta:.4f}")
print(f"IBKR Vega:  {mg.vega:.4f}")
print(f"IBKR IV:    {mg.impliedVol:.4f}")

ib.disconnect()

对比 py_vollib 计算和 IBKR 实时值：差距应该 < 5%。差距来源：

1. IBKR 用美式期权模型（你的代码是欧式 BS）
2. 不同 r 假设
3. IBKR 用最新 mid 价反推 IV，我们手工填 σ
4. Dividend yield 处理差异（SPY 有股息）

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九、策略 vs Greeks 符号矩阵

这张表是 Phase 1 最重要的「速查表」之一，建议打印贴墙上。

速记规则：

Long premium  → Long gamma + Long vega + Short theta  (买保险)
Short premium → Short gamma + Short vega + Long theta (卖保险)

ATM 期权 → Gamma 和 Vega 最大
近到期 → Theta 加速
长到期 → Vega 主导

自检题（建议做）：

1. Wheel 全周期是 +Delta 还是 -Delta? → +Delta（看涨偏）
2. 卖 Iron Condor 怕什么？→ 大方向 move（short gamma + short vega 双杀）
3. 财报前买 straddle 怕什么？→ 财报后不动（IV crush + theta）

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十、PM 视角：Greeks 是「敏感性分析」的极致形态

10.1 把 Greeks 迁移到产品分析

10 年 PM 经验里，最像 Greeks 的事情其实是 sensitivity analysis。

传统 PM:
  "如果广告预算 +10%，DAU 会涨多少？" → 这是 Delta
  "广告预算每涨一档，边际效用是不是在减弱？" → 这是 Gamma
  "如果用户激活流程多一天，转化率会跌多少？" → 这是 Theta
  "如果竞品发了新功能（市场不确定性升高），我们的留存会怎样？" → 这是 Vega
  "如果资本市场环境恶化（折现率上升），我们的 LTV 模型怎么变？" → 这是 Rho

期权交易者每天做的事——把一个非线性盈亏拆成 5-7 个偏导数——其实就是严肃产品分析的方法论，只是金融产品有解析解，互联网产品要靠回归 / A/B test 估出来。

10.2 「卖期权 = 卖保险」的产品迁移

任何「日常稳定收益，偶尔大亏」的产品本质上都是 short gamma：

• 支付公司：日常收手续费（Theta），偶尔被欺诈大额损失（Gamma 击穿）
• 保险公司：日常收保费（Theta），偶尔大灾年付巨额赔款（Gamma 击穿）
• 借贷协议：日常收利息（Theta），偶尔市场崩盘清算延迟亏空（Gamma 击穿）
• 稳定币发行方：日常收 reserve income（Theta），偶尔脱锚（Gamma 击穿）
• CEX 合约业务：日常收手续费 + 资金费（Theta），偶尔穿仓社会化分摊（Gamma 击穿）

PM 视角的洞察：识别你自己产品里的「short gamma」结构 → 主动加 risk control（保证金、熔断、储备金、保险池）→ 这就是金融产品的本质，也是 fintech PM 与 generalist PM 的差异。

10.3 「Theta 风险溢价」的产品迁移

订阅制 SaaS、信用卡年费、健身房月卡——所有「按时间收钱、用户不必每次决策」的商业模式都在收 Theta。它们提供的价值是「省去决策成本」，对应金融市场就是「省去对冲成本」。

下次设计订阅产品时可以问自己：用户付的 premium 对应什么 "Gamma 风险"？我作为提供方在卖什么 "保险"？

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十一、Day 16 实际执行 Checklist

• (1) 读完本笔记，理解五大 Greeks 直觉
• (2) 装 py_vollib：pip install py_vollib py_lets_be_rational
• (3) 跑 §8.2 的单期权 Greeks 计算，能打印出 5 个数字
• (4) 跑 §8.3 的 Delta / Gamma 扫描，保存两张曲线图
• (5) 跑 §8.4 的 Theta 衰减图，确认指数加速
• (6) 跑 §8.5 的 IBKR 对照，对比 py_vollib vs IBKR Greeks 差异 < 5%
• **(7) 抄写「策略 vs Greeks 矩阵」**到自己的 cheat sheet，能脱口而出 wheel / straddle / iron condor 的符号
• (8) 自检三道题（§9 末尾），不查笔记答出
• (9) 更新进度：docs/daily/TR_PROGRESS.md Week 3 / Day 16 标 ✅
• (10) 记录踩坑：本笔记最后加「实际执行记录」段

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十二、明日预告

Day 17: Black-Scholes 模型 + Implied Volatility 反推

• BS 方程推导直觉（不背公式，理解每个项）
• BS 的 5 个假设和它们各自破坏在哪里（这是面试常考）
• 历史波动率 vs 隐含波动率 vs 已实现波动率
• 用 Newton-Raphson 从市价反推 IV
• IV smile / skew / surface 的含义
• 实战：取 SPY 当日整条期权链，画出 IV smile
• 为什么 0.25 delta put 的 IV > ATM 的 IV（put skew）

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实际执行记录

启动一项填一项，时间戳 + 卡点。

• [hh:mm] py_vollib 安装 — ...
• [hh:mm] 单期权 Greeks 计算 — ...
• [hh:mm] Delta / Gamma 曲线绘制 — ...
• [hh:mm] Theta 衰减曲线绘制 — ...
• [hh:mm] IBKR Greeks 对照 — ...
• [hh:mm] 策略矩阵抄写 + 自检三题 — ...
• 卡点 / 学到的：

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总字数：约 7,000 字 今日完成度：理论 ✓ / 代码 ✓ / 策略矩阵 ✓ / 笔记 ✓